Temeljna zadaća nastave matematike jest da učenici usvoje matematička znanja potrebna za donošenje utemeljenih odluka u različitim situacijama svakodnevnoga života. Ta im znanja trebaju omogućiti da interpretiraju i uspješno koriste sve veći broj obavijesti kojima su izloženi, da uspješno prate procese donošenja odluka u društvu i da sami u tim procesima uspješno sudjeluju.
Nastava matematike učenicima treba omogućiti primjenu matematike i matematičko sporazumijevanje u različitim životnim situacijama, gdje će aktivnim i otvorenim pristupom svladavati nove matematičke koncepte te rješavati različite probleme.
Kao nastavni predmet matematika treba osigurati i čvrstu osnovu za učenje nastavnih predmeta u svim drugim odgojno–obrazovnim područjima: tehničko–tehnologijskom, društveno–humanističkom, prirodoslovnom, jezično–komunikacijskom, umjetničkom, pa i u tjelesno–zdravstvenom području i u praktičnom radu i dizajniranju. Ona je, također, temelj daljnjeg obrazovanja i cjeloživotnog učenja. Više o tome pročitajte na stranicama Ministarstva znanosti i obrazovanja: https://mzo.gov.hr/.
U skladu s tim temeljnim postavkama matematičko obrazovanje ima sljedeće opće ciljeve.
Ciljevi matematičkog područja:
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
- razvoj pozitivnog stava prema matematici, trajno kreativno zanimanje za nju i postizanje uspjeha u matematičkim aktivnostima
- razvoj samopouzdanja u vlastite matematičke sposobnosti, svijesti o njihovim granicama i razvoj odgovornosti za vlastiti uspjeh i napredak u učenju matematike
- razumijevanje važnosti doprinosa matematike razvoju različitih civilizacija, kultura i suvremenog demokratskog društva
- razumijevanje vrijednosti matematike kao univerzalnog jezika znanosti, tehnologije i umjetnosti te kao alata za modeliranje različitih procesa i rješavanje raznovrsnih problema
- prihvaćanje matematike kao korisnog alata u raznim situacijama u privatnom, profesionalnom i društvenom životu
- usvajanje znanja i vještina koje omogućavaju uspješnu primjenu matematike u svakodnevnom životu, svijetu rada i društvu s obiljem informacija i orijentiranom tehnologiji
- razvoj sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja te matematičke argumentacije
- razvoj vještina i sposobnosti formuliranja problema, njihovog rješavanja raznolikim pristupima te interpretiranja, uspoređivanja i vrjednovanja rješenja
- razvoj sposobnosti matematičkog modeliranja i kritičkog propitivanja pretpostavki modela
- razvoj sposobnosti timskog rada
- razvoj vještine racionalnog i efikasnog korištenja tehnologije
- stjecanje čvrstih temelja za cjeloživotno učenje matematike te nastavak obrazovanja
- razvoj matematičkog talenta
Ove opće ciljeve klasificiramo kao matematičke procese i matematičke koncepte.
A) Matematički procesi
- Prikazivanje i komunikacija
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
– organiziranje i prikazivanje matematičkih ideja riječima, slikama, maketama, crtežima, dijagramima, grafovima, tabelama, brojevima, simbolima i misaono te povezivanje tih prikaza
− povezivanje vlastitog jezika i ideja s formalnim matematičkim jezikom i simbolima te prevođenje iz jednog jezika u drugi
− komuniciranje matematičkih ideja i rezultata drugima u usmenom, pisanom i vizualnom obliku te upotrebom matematičkog jezika
− odabir prikladnog prikaza za organizaciju, prezentaciju i komunikaciju matematičkih ideja, rješavanje problema i modeliranje situacija
− objašnjavanje, raspravljanje i predstavljanje argumenata jasnim, smislenim i sažetim rečenicama
− timski rad te razmjenu i sučeljavanje mišljenja i ideja.
- Povezivanje
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− povezivanje matematičkih ideja, koncepata i tehnika
− razumijevanje veza i međusobnog odnosa matematičkih ideja te oblikovanje koherentne matematičke cjeline nadovezivanjem ideja jedne na drugu
− učenje matematike u relevantnim kontekstima, tj. povezivanje matematičkih ideja s vlastitim iskustvom, drugim disciplinama te svakodnevnim, profesionalnim i društvenim životom.
- Logičko mišljenje i zaključivanje
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− prepoznavanje logičkog zaključivanja i matematičkog dokaza kao ključnih matematičkih aspekata
− postavljanje za matematiku karakterističnih pitanja, te stvaranje i istraživanje na njima zasnovanih matematičkih pretpostavki
− razvijanje kulture matematičke argumentacije, tj. razvoj i vrjednovanje matematičkih argumenata i dokaza
− odabir i upotrebu različitih oblika zaključivanja i metoda dokazivanja.
- Rješavanje problema i modeliranje
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− rad na zadanim i vlastitim matematičkim problemima
− modeliranje situacija i procesa iz drugih disciplina i svakodnevnog, profesionalnog i društvenog života
− razumijevanje i analizu problema postavljanjem pitanja poput „Što tražimo?“, „Koji su podaci poznati?“, „Koji su uvjeti?“ ili sličnih
− planiranje procesa rješavanja problema, tj. odabir i prilagodbu standardnih ili kreiranje vlastitih heuristika, strategija, modela i metoda rješavanja problema te odabir prikladnih alata i pomagala
− rad prema postavljenom planu, tj. rješavanje problema odabranim heuristikama, strategijama, modelima, metodama, alatima i pomagalima
− praćenje i vrednovanje procesa rješavanja problema, tj. provjeru izvedenih koraka i smislenosti dobivenog rješenja, kao i kritičko propitivanje efikasnosti procesa i mogućnosti njegove primjene u rješavanju drugih problema
− postizanje uspjeha u modeliranju situacija i rješavanju matematičkih problema
− izgradnju novog matematičkog znanja modeliranjem situacija i rješavanjem problema.
- Proceduralno i algoritamsko mišljenje
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− razvoj vještina praćenja danih uputa ili procedura
− razvoj sposobnosti i vještina odabira prikladnih matematičkih pravila, procedura i algoritama te njihove primjene
− prilagodbu usvojenih i dizajniranje vlastitih procedura i algoritama
− analizu i kritičko propitivanje ograničenja i efikasnosti primjene procedura i algoritma.
- Primjena tehnologije
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− razvoj vještina upotrebe geometrijskog pribora
− razvoj prostornog zora upotrebom gotovih i kreiranjem vlastitih geometrijskih modela i drugih maketa
− upotrebu mjernih instrumenata
− upotrebu kalkulatora i računala za:
▫ računanje i procjenjivanje
▫ prikupljanje, organizaciju i prikazivanje podataka i informacija
▫ istraživanje i analizu matematičkih ideja, eksperimentiranje s njima i provjeru hipoteza
▫ rješavanje problema i modeliranje
▫ rasterećivanje od računanja ili grafičkog prikazivanja u situacijama kada su u središtu interesa matematičke ideje
▫ pristup matematičkim konceptima i iskustvima koja se ne mogu doseći bez tehnologije.
B) Matematički koncepti
- Brojevi
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− razvoj razumijevanja brojeva i načina njihovog prikaza te razumijevanja odnosa među brojevima i brojevnim sustavima
− razvoj razumijevanja računskih operacija i njihovog međusobnog odnosa
− razvoj preciznosti, efikasnosti, fleksibilnosti i sigurnosti u mentalnom i pisanom računanju te računanju uz pomoć kalkulatora
− razvoj vještina i sposobnosti smislenog procjenjivanja i aproksimiranja, odlučivanja u kojim je situacijama procjenu ili aproksimaciju prikladno upotrijebiti, te vrjednovanja smislenosti rezultata mjerenja.
- Algebra
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− prepoznavanje i razumijevanje zakonitosti, odnosa i funkcija u matematici i realnom svijetu te generaliziranje na temelju njih
− prikazivanje i analizu matematičkih situacija i struktura upotrebom algebarskih simbola i notacije, te grafova i dijagrama
− razvoj spretnosti u upotrebi algebarskih izraza pri rješavanju praktičnih problema
− upotrebu matematičkih modela za prikazivanje i razumijevanje kvantitativnih odnosa
− analizu promjene u različitim kontekstima.
- Oblik i prostor
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− analizu obilježja i svojstava dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih geometrijskih oblika i razvoj matematičkih argumenata o geometrijskim odnosima
− određivanje položaja i opis prostornih odnosa upotrebom koordinatne geometrije i ostalih sustava za prikazivanje
− primjenu transformacija i upotrebu simetrije pri analizi matematičkih situacija
− razvoj prostornog zora te sposobnosti prepoznavanja i upotrebe geometrijskih svojstava i simetrija u objektima iz realnog svijeta i svakodnevnog života
− razvoj sposonosti upotrebe vizualizacije, prostornog zora i geometrijskih modela pri rješavanju problema.
- Mjerenje
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− razvoj sposobnosti prepoznavanja i razumijevanja mjerljivih obilježja objekata, mjernih jedinica, mjernih sustava i procesa mjerenja te upotrebu i interpretaciju tih jedinica, sustava i procesa
− razvoj spretnosti i sigurnosti pri upotrebi mjernih instrumenata i uređaja
− razvoj vještina primjene primjerenih tehnika, alata i formula za opisivanje mjerenja.
- Podaci
Matematičko obrazovanje učenicima treba omogućiti:
− postavljanje pitanja koja se mogu istražiti prikupljanjem podataka, te prikupljanje, organizaciju i prikazivanje podataka relevantnih za odgovor na ta pitanja
− razvoj vještina interpretacije podataka prikazanih dijagramima, tablicama ili grafovima različitih vrsta
− razvoj sposobnosti odabira i upotrebe prikladnih statističkih metoda za analizu podataka,
− razvoj i vrjednovanje zaključaka i predviđanja zasnovanih na podacima
− razumijevanje i primjena temeljnih vjerojatnosnih koncepata.